已知函数
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为
．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（
，
）时，求函数g（x）的值域．
高三数学解答题中等难度题
已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．
高三数学解答题中等难度题
已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．
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已知函数
的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为
，将其向右平移
后得到函数
的图象，若函数的图象在区间
上单调递增，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
的图象相邻两条对称轴的距离为
．
（1）求
的值；
（2）将
的图象上所有点向左平移
个长度单位 ，得到
的图象，若图象的一个对称中心为
，当
取得最小值时，求
的单调递增区间．
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已知向量
，
，函数
图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点
。
（1）求函数
的解析式
（2）当
时，求函数的单调区间。
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已知函数f（x）=2
sin（2ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为
，且点（﹣
，0）是它的一个对称中心．
（1）求f（x）的表达式，并求出f（x）的单调递增区间．
（2）若f（ax）（a＞0）在（0，
）上是单调递减函数，求a的最大值．
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（本小题满分12分）
已知向量
，
，
，
．函数
，若
的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点
．
(Ⅰ)求函数
的表达式．
(Ⅱ)当时，求函数的单调区间．
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已知
函数
的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点
（1）求
的表达式；
（2）求的单调递增区间。
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已知函数
相邻的两个对称轴之间的距离为
，
的图象经过点
，则函数在
上的单调递增区间为______.
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已知函数
的图象相邻的两个对称中心之间的距离为
，若将函数
的图象向左平移后得到偶函数
的图象，则函数的一个单调递减区间为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
的图象相邻的两个对称中心之间的距离为
，若将函数
的图象向左平移后得到偶函数的图象，则函数的一个单调递减区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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