如图所示,矩形AOBC在直角坐标系中,O为原点,A在x轴上,B在y轴上,直线AB的函数关系式为,M是OB上的一点,若将梯形AMBC沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,C的对应点为C′.
(1)求出B′点和M点的坐标;
(2)求直线A C′的函数关系式;
(3)设一动点P从A点出发,以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动,过P作PQ⊥AB,交射线AM于Q;
①求运动t秒时,Q点的坐标;(用含t的代数式表示)
②以Q为圆心,以PQ的长为半径作圆,当t为何值时,⊙Q与y轴相切?
八年级数学解答题中等难度题
如图所示,矩形AOBC在直角坐标系中,O为原点,A在x轴上,B在y轴上,直线AB的函数关系式为,M是OB上的一点,若将梯形AMBC沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,C的对应点为C′.
(1)求出B′点和M点的坐标;
(2)求直线A C′的函数关系式;
(3)设一动点P从A点出发,以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动,过P作PQ⊥AB,交射线AM于Q;
①求运动t秒时,Q点的坐标;(用含t的代数式表示)
②以Q为圆心,以PQ的长为半径作圆,当t为何值时,⊙Q与y轴相切?
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,且四边形AOBC是矩形,BC=6,矩形AOBC的面积为18.
(1)求线段OC的长.
(2)求直线AB的解析式.
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如图,矩形AOBC中,顶点C的坐标(4,2),又反比例函数y=的图像经过矩形的对角线的交点P,则该反比例函数关系式是( )
A.y=(x>0) B.y=(x>0)
C.y=(x>0) D.y=(x>0)
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(10分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点、,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形与重叠部分的面积为.
(1)求点、的坐标;
(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;
(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(3,2),直线经过原点和点B,直线经过点A和点B.
(1)求直线, 的函数关系式;
(2)根据函数图像回答:不等式的解集为 ;
(3)若点是轴上的一动点,经过点P作直线∥轴,交直线于点C,交直线于点D,分别经过点C,D向轴作垂线,垂足分别为点E, F,得长方形CDFE.
①若设点P的横坐标为m,则点C的坐标为(m, ),点D的坐标为(m, );(用含字母m的式子表示)
②若长方形CDFE的周长为26,求m的值.
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(3,2),直线经过原点和点B,直线经过点A和点B.
(1)求直线, 的函数关系式;
(2)根据函数图像回答:不等式的解集为 ;
(3)若点是轴上的一动点,经过点P作直线∥轴,交直线于点C,交直线于点D,分别经过点C,D向轴作垂线,垂足分别为点E, F,得长方形CDFE.
①若设点P的横坐标为m,则点C的坐标为(m, ),点D的坐标为(m, );(用含字母m的式子表示)
②若长方形CDFE的周长为26,求m的值.
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如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=.设直线AC与直线x=4交于点E.
(1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求△CMN面积的最大值.
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
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如图,在平面直角坐标系中,点P是第一象限直线上的点,点A,O是坐标原点,△PAO的面积为.
⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围;
⑵探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
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