已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且的垂心恰是此抛物线的焦点，...

已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是

A. x=3p       B.x=p               C.x=                D.x=

高二数学选择题简单题查看答案及解析

(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

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已知抛物线C的焦点在y轴上，焦点到准线的距离为2，且对称轴为y轴.

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）当抛物线C的焦点为时，过F作直线交抛物线于，A、B两点，若直线OA，OB（O为坐标原点）分别交直线于M、N两点，求的最小值.

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已知抛物线的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．

（1）求抛物线C的方程；

（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值

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已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，

（1）求证：OA⊥OB；

（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．

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已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点（1.2）

（1）求抛物线的标准方程

（2）直线y=x-4与抛物线相交于AB两点，求证：OA⊥OB

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已知抛物线，直线与交于、两点，且OA·OB=2，其中为原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）点坐标为，记直线、的斜率分别为，证明：为定值.

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已知抛物线，直线与交于、两点，且OA·OB=2，其中为原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）点坐标为，记直线、的斜率分别为，证明：为定值.

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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为,且经过点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。

（1）求椭圆E的方程

（2）现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的焦点坐标和离心率

（3）是否存在直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程。若不存在，说明理由。

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