(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连结BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由;
(2)请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路,利用构造全等三角形完成下题:如图2,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长(结果保留根号).
八年级数学解答题简单题
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连结BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由;
(2)请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路,利用构造全等三角形完成下题:如图2,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长(结果保留根号).
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连结BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由;
(2)请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路,利用构造全等三角形完成下题:如图2,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长(结果保留根号).
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
(1)如图1,已知△ABC,以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD、BE.求证:⑴CD=BE.
(2)如图2,已知△ABC,以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接CD、BE,CD与BE有什么数量关系?(直接写结果,不需要过程).
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图1,以的边、为边分别向外作正方形和正方形,连结,试判断与面积之间的关系,并说明理由;
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是平方米,内圈的所有三角形的面积之和是平方米,这条小路一共占地多少平方米?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.
(1)用圆规比较EM与FM的大小.
(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.
(1)求证:MN⊥DE.
(2)连结DM,ME,猜想∠A与∠DME之间的关系,并证明猜想.
(3)当∠A变为钝角时,如图,上述(1)(2)中的结论是否都成立, 若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N,连结MN,作AH⊥MN,垂足为点H
(1)如图1,猜想AH与AB有什么数量关系?并证明;
(2)如图2,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,且BD=2,CD=3,求AD的长;
小萍同学通过观察图①发现,△ABM和△AHM关于AM对称,△AHN和△ADN关于AN对称,于是她巧妙运用这个发现,将图形如图③进行翻折变换,解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形,连结BD、CE。
1.求证:△BAD≌△CAE;
2.如果△ADE绕点A逆时针旋转,恰好点C、D、E三点在同一直线上(如图(2)所示)。试猜想线段BD和CE有什么关系,并证明你的猜想。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题10分) 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点得四边形EFGH.如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;
1.(1)如图2,当四边形ABCD为矩形时,则四边形EFGH的形状是________;(1分)
2.(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=(0°<<90°),
3.① 试用含的代数式表示∠HAE=________;(1分)
4.② 求证:HE=HG;(4分)③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.(4分)
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC上的点,且AE=BF,连结DE、AF,猜想DE、AF的关系并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析