-
正方形ABCD，E为正方形对角线交点，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，有如下四个结论：
①AB∥CD；②AC⊥BD；③△ACD是等边三角形；④平面AEC⊥平面BCD．其中正确的结论是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC
高二数学选择题简单题查看答案及解析
-
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，过点A1作A1O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D；
（2）求直线A1B与平面BCD所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在矩形ABCD中，AB=3
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上．
（1）求证：PB⊥AD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（3）求直线AB与平面PBD所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在矩形ABCD中，AB=3
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上．
（1）求证：PB⊥AD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（3）求直线AB与平面PBD所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为
，则sin的值等（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
-
矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角
C—AB—D的平面角大小为
，则sin的值等（ ）A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上．
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上．
，则sin
B．
C．
D．
，则sin
B．
D．