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抛物线y=-x2+bx+c与x轴交与A（1，0），B（-3，0）两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知抛物线y=
x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是抛物线在第一象限内的一点，且tan∠EOB=1，求点E的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得△PBE为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图1，已知抛物线y＝x2+bx﹣3（b是常数）与x轴交与A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为（﹣1，0）．
（1）求该拋物线的解析式和对称轴；
（2）如图2，抛物线的对称轴与x轴交于点D，在对称轴上找一个点E，使△OAC与△ODE相似，直接写出点E的坐标；
（3）如图3，平行于x轴的直线与抛物线交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，与直线BC交于点N（x3，y3）．若x1＜x2＜x3时，结合图象，求x1+x2+x3的取值范围．
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已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B点左边）．抛物线C2的解析式为y2=x2+bx+c，其图象与抛物线C1关于y轴对称，并与x轴交于C、D两点（C点位于D点左边）．抛物线C2与抛物线C1相交于点E．
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）求△ADE的面积．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，直线L与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线的解析式及直线AC的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
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已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）请求出抛物线的解析式；
（2）当0＜x＜4时，请直接写出y的取值范围．
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已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）请求出抛物线的解析式；
（2）当0＜x＜4时，请直接写出y的取值范围．
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线的解析式及直线AC的解析式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
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已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.
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已知：抛物线y=-x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）将抛物线向左平移4个单位，试写出平移后的抛物线的解析式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2．