(本题满分8分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.
(1)在图1中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角.
(2)将图1中的绕点顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
(3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
八年级数学解答题简单题
(本题满分8分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.
(1)在图1中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角.
(2)将图1中的绕点顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
(3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
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如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.
(1)在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是 ,直线AC,BD相交成 度角.
(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
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图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.
⑴在图1中,你发现线段,的数量关系是________,直线, 相交成________度角.
⑵将图1中的绕点顺时针旋转角,得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.
⑶将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?(请直接回答结论)
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(本题满分9分)如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动,△DEF运动,且满足:点E在边BC上运动(不与B、C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于M点.请问:在△DEF运动过程中,△AEM能否构成等腰三角形?若能,请求出BE的长;若不能,请说明理由.
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(本题满分8分)正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点.
(1)在图①中,画一个面积为10的正方形;
(2)在图②、③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.
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(本题满分8分)正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点.
(1)在图①中,画一个面积为10的正方形;
(2)在图②、③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.
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如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n
(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对证明它们相似;
(2)根据图1,求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围;
(3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG,使得BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证;
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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如图,两个等腰直角△ABC和△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)观察猜想如图1,点E在BC上,线段AE与BD的数量关系,位置关系.
(2)探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)拓展延伸:把△CDE绕点C在平面内自由旋转,若AC=BC=13,DE=10,当A、E、D三点在直线上时,请直接写出AD的长.
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(本题满分10分)如图,A(-2,0),B(0,4)以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC
(1)求C点的坐标;
(2)如图2点E为y轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△AEM,过M作MN⊥x轴于N,求OE-MN的值。
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在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等.
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