如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7， ，是斜边...

如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7， ，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6， 的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为　　 　　 　 ．

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在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？

它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52.

（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？

（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？

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如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）画△，使它与△ABC关于点C成中心对称；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（-2，-6），画出平移后对应的；

（3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为 _____________．

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如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．　　

（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2；

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

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如图,在5×5的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为______.

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如图,在5×5的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为______.

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，

（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；

（2）画出△ABC关于点的中心对称图形△A₁B₁C₁；

（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₂；

（4）△A₁B₁C₁可能由△A₂B₂C₂怎样变换得到？　　　　　　　　（写出你认为正确的一种即可）.

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，

（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；

（2）画出△ABC关于点的中心对称图形△A₁B₁C₁；

（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₂；

（4）△A₁B₁C₁可能由△A₂B₂C₂怎样变换得到？　　　　 　　（写出你认为正确的一种即可）.

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（6分） 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

1.（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁

2.（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂.

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