滑板运动是利用汽艇牵引运动员在水上滑行的一种运动（如图所示），滑行时汽艇用一根直径为6.3...

滑板运动是利用汽艇牵引运动员在水上滑行的一种运动（如图所示），滑行时汽艇用一根直径为6.3cm，长23m的拖索拖拉，且拖索头上装有一根直径为25cm-28cm的木质握把供滑水运动员握持。设一个质量为M=70kg的运动员，使用一个质量为m=10kg下面接近平面的滑板滑水，若带动运动员的汽艇以其额定功率P=21KW水平拉着运动员以速度v=108km/h做匀速运动，设在运动过程中汽艇受到空气和水的阻力恒为f₁=60N，人和滑板受到的各种水平阻力恒为f₂=40N，则

1）运动员脚下滑板与竖直方向的夹角应为多大？

2）如果该汽艇拖着滑板和人仍使其以原来的速度大小开始做半径为R=90m的匀速圆周运动，设拖索的拉力和阻力方向接近于切线方向，则滑水运动员应如何调整滑板与竖直方向的夹角？

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在电视节目中，我们能看到一种精彩的水上运动——划水板运动，如图所示，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板与水平方向的夹角为θ，水的密度为ρ，理论研究表明:水对滑板的作用力大小N=ρSv²sin²θ，式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m，求快艇的水平牵引速度v.

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：

（1）水平牵引力F的大小；

（2）滑板的速率v=？

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：

（1）水平牵引力F的大小；

（2）滑板的速率v=？

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力）． 试求：

（1）水平牵引力F的大小；

（2）滑板的速率v=？

【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

【专题】共点力作用下物体平衡专题．

【分析】（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；

（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率．

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滑板运动是一项水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，FN大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）。如图所示，某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ为300时，滑板做匀速直线运动，相应的k=72kg/m，人和滑板的总质量为90kg,（重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力）试求：

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牵引力的功率。

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水上滑板是一项非常刺激的运动，研究表明，在进行水上滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角??=" 37°" 时(题图)，滑板做匀速直线运动，相应的k =" 54" kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率；

(3)水平牵引力的功率。

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F垂直于板面，大小为，其中为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时，滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量为，试求（取，，，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小

（2）滑板的速率

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（8分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k是一个常数，人和滑板的总质量为,试求：（重力加速度为g，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

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（6分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°取 0.6，忽略空气阻力)

(1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率.

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