(20分)一同学利用手边的两个完全相同的质量为m的物块和两个完全相同、劲度系数未知的轻质弹簧,做了如下的探究活动。已知重力加速度为g,不计空气阻力。
(1)取一个轻质弹簧,弹簧的下端固定在地面上,弹簧的上端与物块A连接,物块B叠放在A上,A、B处于静止状态,如图所示。若A、B粘连在一起,用一竖直向上的拉力缓慢提升B,当拉力的大小为时,A物块上升的高度为L;若A、B不粘连,用一竖直向上的恒力作用在B上,当A物块上升的高度也为L时,A、B恰好分离。求:
a.弹簧的劲度系数;
b.恒力的大小;
(2)如图所示,将弹簧1上端与物块A拴接,下端压在桌面上(不拴接),弹簧2两端分别与物块A、B拴接,整个系统处于平衡状态。现施力将物块B缓缓地竖直上提,直到弹簧1的下端刚好脱离桌面。求在此过程中该拉力所做的功?(已知弹簧具有的弹性势能为,k为弹簧的劲度系数,Δx为弹簧的形变量)
高三物理计算题困难题
(20分)一同学利用手边的两个完全相同的质量为m的物块和两个完全相同、劲度系数未知的轻质弹簧,做了如下的探究活动。已知重力加速度为g,不计空气阻力。
(1)取一个轻质弹簧,弹簧的下端固定在地面上,弹簧的上端与物块A连接,物块B叠放在A上,A、B处于静止状态,如图所示。若A、B粘连在一起,用一竖直向上的拉力缓慢提升B,当拉力的大小为时,A物块上升的高度为L;若A、B不粘连,用一竖直向上的恒力作用在B上,当A物块上升的高度也为L时,A、B恰好分离。求:
a.弹簧的劲度系数;
b.恒力的大小;
(2)如图所示,将弹簧1上端与物块A拴接,下端压在桌面上(不拴接),弹簧2两端分别与物块A、B拴接,整个系统处于平衡状态。现施力将物块B缓缓地竖直上提,直到弹簧1的下端刚好脱离桌面。求在此过程中该拉力所做的功?(已知弹簧具有的弹性势能为,k为弹簧的劲度系数,Δx为弹簧的形变量)
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(6分) 因为手边没有天平,小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量,他从资料上查得弹簧的弹性势能 (其中x为弹簧形变量)后,设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上,另一端紧靠小球,弹簧原长时小球恰好在桌边,然后压缩弹簧并测得压缩量x,释放弹簧,小球飞出后落在水平地面上,测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s.
(1)小球质量的表达式为:________.(4分)
(2)如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素,那么小球质量的测量值将(填“偏大”、“偏小”或“准确”).(2分)
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(6分) 因为手边没有天平,小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量,他从资料上查得弹簧的弹性势能 (其中x为弹簧形变量)后,设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上,另一端紧靠小球,弹簧原长时小球恰好在桌边,然后压缩弹簧并测得压缩量x,释放弹簧,小球飞出后落在水平地面上,测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s.
(1)小球质量的表达式为:________.(4分)
(2)如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素,那么小球质量的测量值将________(2分)(填“偏大”、“偏小”或“准确”).
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(5分)因为手边没有天平,小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量.他从资料上查得弹簧的弹性势能Ep=(其中x为弹簧形变量)后,设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上,另一端紧靠小球,弹簧为原长时小球恰好在桌边,然后用小球压缩弹簧并测得压缩量x,释放小球,小球飞出后落在水平地面上,测出桌高h以及小球落地点到桌面边缘的水平距离s.
(1)小球质量的表达式为______________________.
(2)如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素,那么小球质量的测量值将__________(填偏大”、“偏小”或“准确”).
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某同学经查阅资料得知:弹簧弹性势能的表达式为EP=kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量。为验证这个结论,他找来一根劲度系数未知的轻质弹簧和已知质量为m的物块,事先测出物块与水平面间的动摩擦因数μ的值,又查出当地重力加速度g的值。
(1)在测量实验所用弹簧的劲度系数k时,若只能选用一个测量仪器,则可以选择_______。
(2)在测出弹簧的劲度系数k和物块与水平面间的动摩擦因数μ的值之后,按照图10所示的方式进行仪器组装:弹簧左端固定在墙上,物块紧靠弹簧右端放置在水平面上,且与弹簧不拴接。
在弹簧处于原长的情况下,标记物块左侧边缘(即弹簧右端)的位置O;然后用水平力推物块,将弹簧压缩,标记弹簧压缩最短时物块左侧边缘的位置A;然后突然撤去推力,弹簧将物块推出,物块滑行一段距离后停下,标记此时物块左侧边缘的位置B。测得OA之间的距离为x1,OB之间的距离为x2。
在分析实验数据时,若算出_________与_______的值近似相等,便可视为成功验证了弹簧的弹性势能表达式。(用测得的物理量和已知物理量的符号表示)
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如图所示,两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上。已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍,弹簧振子做简谐运动的周期,式中为振子的质量,为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中,下列说法正确的是________。
A. 物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍
B. 物块甲的振幅等于物块乙的振幅
C. 物块甲的最大速度是物块乙最大速度的
D. 物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍
E. 物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍
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如图所示,两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上。已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍,弹簧振子做简谐运动的周期,式中为振子的质量,为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中,下列说法正确的是________。
A. 物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍
B. 物块甲的振幅等于物块乙的振幅
C. 物块甲的最大速度是物块乙最大速度的
D. 物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍
E. 物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍
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如图所示,劲度系数为k=50 N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不拴接,一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分封闭在可导热的汽缸内。活塞A、B之间的距离与B到汽缸底部的距离均为l=1.2 m,初始时刻,气体Ⅰ与外界大气压强相同,温度为T1=300 K,将环境温度缓慢升高至T2=440 K,系统再次达到稳定,A已经与弹簧分离,已知活塞A、B的质量均为m=1.0 kg。横截面积为S=10 cm2;外界大气压强恒为p0=1.0×105 Pa。不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好,g取10 m/s2,求活塞A相对初始时刻上升的高度。
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