（18分）如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏...

（18分）如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d。电子枪发射的质量为m、电荷量为–e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场前的速度及电子重力。

（1）求电子进入两金属板间时的速度大小v0；

（2）若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值和此时磁感应强度B的大小；

（3）若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为，求此时U1与U2的比值；若使电子打在荧光屏上某点，该点距O点距离为d，只改变一个条件的情况下，请你提供一种方案，并说明理由。

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如图甲所示，水平加速电场的加速电压为，在它的右侧是水平正对放置的平行金属板、构成的偏转电场，已知偏转电场的板长，板间距离，两板间接有如图乙所示的随时间变化的电压，且板电势高于板电势．在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面，右侧的磁场范围足够大，磁感应强度，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）．质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压的加速电场后，连续沿两金属板间的中线方向射入偏转电场中，中线与磁场边界垂直．已知带电粒子的比荷，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．

（）求时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；

（）求粒子进入磁场时的最大速度；

（）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明．

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如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心O′点沿中心轴线O′O射入金属板间（O′O垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。

（1）电子所受重力可忽略不计，求：

①电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y；

②电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ；

③电子打在荧光屏上时的动能Ek，并说明此动能与加速电场对电子做功的大小关系；

④若偏转电场的电压为U，电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离Y，其中单位偏转电压引起的偏转量Y/U称为示波管的灵敏度。在示波器结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取哪些措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。在本题所述的物理情景中，若已知U0＝125V，U＝80V，d0=2.0×10-2m，d=1.0×10-2m，L1=1.0×10-2m，L2=0.10m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。请利用这些数据分析说明下列过程中忽略电子所受重力是合理的。

①对于电子在偏转电场中的运动；

②对于电子在离开偏转电场后的运动。

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（20分）图甲为某种速度选择器示意图，加速电场右侧是一接地金属圆筒，为加速电场两极板上的小孔，为圆筒某一直径两端的小孔，abcd为竖直荧光屏，光屏与直线平行。开始时在同一水平线上。已知加速电压为U，圆简半径为R，带正电的粒子质量为m，电量为q，圈筒转轴到光屏的距离OP＝3R（如图乙）。不计位子重力及粒子间相互作用。

（1）若圆筒静止且国筒内不加磁场，粒子从小孔进人电场时的速度可忽略，求粒子通过圆筒的时间to

（2）若圆筒内有竖直向下匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕竖直中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，粒子源持续不断地将速度不同的粒子从小孔01射人电场，经足够长时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到光屏上产生亮斑。如果在光屏PQ范围内的任意位里均会出现亮斑，（如图乙）。求粒子到达光屏时的速度大小v的范围，以及圆筒转动的角速度。

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（12分）一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l,两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加一直流电压U₂时,光点偏离中点O，打在荧光屏上的P点。求：

（1）、OP=?

(2)、当U₂一定时，电子能打在荧光屏上对应的U₁范围？

（3）、当U₁一定时在两金属板间撤去电场加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，电子恰好从下金属板右端飞出打在荧光屏上的Q点，求OQ=?(已知电子的电量为e,质量为m)

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如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。

（1）电子所受重力可忽略不计，求：

①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小v0；

②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；

③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度v0时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U0＝125V，d0=2.0×10-2m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。

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如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加以电压，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长，相距，两极板间加以电压的偏转电场．从小孔射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量，电子的质量，高电子刚离开金属丝时的速度为，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：

（1）电子射入偏转电场时的动能．

（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量．

（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功．

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如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加以电压，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长，相距，两极板间加以电压的偏转电场．从小孔射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量，电子的质量，高电子刚离开金属丝时的速度为，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：

（1）电子射入偏转电场时的动能．

（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量．

（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功．

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如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加以电压U1=2500V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l=6.0cm，相距d=2cm，两极板间加以电压U2=200V的偏转电场．从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e=1.6×10﹣19C，电子的质量m=0.9×10﹣30kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：

（1）电子射入偏转电场时的动能Ek；

（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；

（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W．

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