如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平...

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为________．

高三数学填空题中等难度题

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为________．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为________．

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为（）
A． B． C． D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，AC=4，∠BAC=90°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面B₁DC；
（Ⅱ）求二面角B₁-DC-B的余弦值；
（Ⅲ）试问线段A₁C₁上是否存在点E，使得CE与DB₁成60°角？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D是A₁B₁的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACC₁A₁
（2）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D是A₁B₁的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACC₁A₁
（2）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D是A₁B₁的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACC₁A₁
（2）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D是A₁B₁的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACC₁A₁
（2）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值．

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