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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是AB、AA1、C1D1、CC1的...
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试题详情
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P、Q分别是AB、AA
1
、C
1
D
1
、CC
1
的中点,给出以下四个结论:①AC
1
⊥MN; ②AC
1
∥平面MNPQ; ③AC
1
与PM相交; ④NC
1
与PM异面.其中正确结论的序号是________.
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试题答案
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P、Q分别是AB、AA
1
、C
1
D
1
、CC
1
的中点,给出以下四个结论:①AC
1
⊥MN; ②AC
1
∥平面MNPQ; ③AC
1
与PM相交; ④NC
1
与PM异面.其中正确结论的序号是________.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点
(Ⅰ)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A
1
B
1
M
1
.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点
(Ⅰ)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A
1
B
1
M
1
.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点
(Ⅰ)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A
1
B
1
M
1
.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点.
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(2)求BM与平面A
1
B
1
M所成的角大小.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点.
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(2)求BM与平面A
1
B
1
M所成的角大小.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点.
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(2)求BM与平面A
1
B
1
M所成的角大小.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点.
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(2)求BM与平面A
1
B
1
M所成的角大小.
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如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是棱AB、CC
1
的中点,△MB
1
P的顶点P在棱CC
1
与棱C
1
D
1
上运动,有以下四个命题:
①平面MB
1
P⊥ND
1
;②平面MB
1
P⊥平面ND
1
A
1
;③△MB
1
P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;④△MB
1
P在侧面D
1
C
1
CD上的射影图形是三角形.
其中正确命题的序号是________.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G分别为棱AA
1
,AB,CC
1
的中点,给出下列3对线段所在直线:①D
1
E与BG;②D
1
E与C
1
F;③A
1
C与C
1
F.其中,是异面直线的对数共有________对.
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