定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，则A．f...

(14分)已知定义在R上的函数对任意都有

，且当时，

（1）求证为奇函数；

（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

（3）若，对任意恒成立，求实数的取值范围。

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设函数.

（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；

（2）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意的正整数，.

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函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（　　 ）

（A）　　　　　 （B）　　　　　　 （C）　　 （D）

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函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（ ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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在实数集中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意；（2）对任意；

（3）对任意， .

关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

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定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.

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（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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已知定义在上的函数是奇函数．

⑴求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；

⑵若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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定义在上的函数满足:①,②对任意实数b, .

（1）求,,及满足的k值;

（2）证明对任意,.

（3）证明是上的增函数.

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