在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
，其顶点记为
，自变量
和
对应的函数值相等．若点在直线
：
上，点
在抛物线上．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设对称轴右侧
轴上方的图象上任一点为
，在轴上有一点
，试比较锐角
与
的大小（不必证明），并写出相应的点横坐标的取值范围；
（3）直线与抛物线另一点记为
，
为线段
上一动点（点不与重合）．设点坐标为
，过作
轴于点
，将以点，，
，为顶点的四边形的面积
表示为
的函数，标出自变量的取值范围，并求出可能取得的最大值．
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其顶点记为，自变量和对应的函数值相等．若点在直线：上，点在抛物线上．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设对称轴右侧轴上方的图象上任一点为，在轴上有一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出相应的点横坐标的取值范围；
（3）直线与抛物线另一点记为，为线段上一动点（点不与重合）．设点坐标为，过作轴于点，将以点，，，为顶点的四边形的面积表示为的函数，标出自变量的取值范围，并求出可能取得的最大值．
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已知如图
，在以
为原点的平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，连接
，
，直线
过点
且平行于轴，
，
求抛物线对应的二次函数的解析式；
若
为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与
的长恒相等？若存在，求出此时
的值；
如图
，若
、
为上述抛物线上的两个动点，且
，线段
的中点为
，求点纵坐标的最小值．
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已知如图，在以为原点的平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，，直线过点且平行于轴，，
求抛物线对应的二次函数的解析式；
若为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与的长恒相等？若存在，求出此时的值；
如图，若、为上述抛物线上的两个动点，且，线段的中点为，求点纵坐标的最小值．
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如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C(－2，0)，D(－8，0)两点，与y轴相切于点B(0，4)．
(1)求经过B、C、D三点的抛物线对应的函数表达式；
(2)设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切．
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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式
（2）求抛物线顶点坐标。
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如图，
的顶点坐标分别为
，
，
，把沿直线
翻折，点的对应点为，抛物线
经过点
，顶点在直线上．
证明四边形
是菱形，并求点的坐标；
求抛物线的对称轴和函数表达式；
在抛物线上是否存在点
，使得
与
的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．
（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．
（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．
（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．
（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．
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