如图所示的示波管，电子由阴极K发射后，初速度可以忽略．经加速后水平经A板小孔，沿M、N两极...

如图所示的示波管，电子由阴极K发射后，初速度可以忽略．经加速后水平经A板小孔，沿M、N两极板中线飞入偏转电场，最后打在荧光屏上的P点，已知加速电压为U1=2U．电源电动势E=U．内电阻r=0．R₁=R，滑动变阻器的总电阻R₂=R滑片位于中间位置，两偏转极板间距为L，板长为2L．从偏转极板的右端到荧光屏的距离为L，O点为两极板中线与荧光屏的交点．求：

（1）偏转电极MN间的电势差U₂

（2）电子打在荧光屏上的偏距OP

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如图所示为示波管中电子枪的原理示意图．示波管内抽成真空，A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速电极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下列说法正确的是(  )

A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为2v

B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为

C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为

D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为v

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示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U₁=1640V，偏转极板长Ｌ=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。

（1）偏转电压U₂为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？

（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离Ｓ=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？

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右图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是(　　)

A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v

B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为

C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为

D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v

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(16分)如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀，偏转电场板间距离L＝8cm，极板长为2L，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L，在两极板间接有一交变电压，电压变化周期T＝4s，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示，大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。

⑴求电子进入偏转电场时的速度v₀(用电子比荷、加速电压U₀表示)；

⑵在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间有多长；

⑶求荧光屏上有电子打到的区间的长度。

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如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的O点。已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。

（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：

①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小；

②电子重新打在荧光屏上O点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U2=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，L1=5.0×10-2m，L2=0.10m，重力加速度g=10m/s2。

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如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。

（1）电子所受重力可忽略不计，求：

①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小v0；

②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；

③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度v0时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U0＝125V，d0=2.0×10-2m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。

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（12分）示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成。在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转。其示意图如图（图中只给出了一对方向偏转的电极）所示。电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=9.0×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

（1）若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到1.6×10J，求加速电压为多大；

（2）电子被加速后进入偏转系统，X方向的偏转电极不加电压，只在方向偏转电极加电压，即只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转电极的极板长=4cm，两板间距离=1cm，Y极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；

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如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心O′点沿中心轴线O′O射入金属板间（O′O垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。

（1）电子所受重力可忽略不计，求：

①电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y；

②电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ；

③电子打在荧光屏上时的动能Ek，并说明此动能与加速电场对电子做功的大小关系；

④若偏转电场的电压为U，电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离Y，其中单位偏转电压引起的偏转量Y/U称为示波管的灵敏度。在示波器结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取哪些措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。在本题所述的物理情景中，若已知U0＝125V，U＝80V，d0=2.0×10-2m，d=1.0×10-2m，L1=1.0×10-2m，L2=0.10m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。请利用这些数据分析说明下列过程中忽略电子所受重力是合理的。

①对于电子在偏转电场中的运动；

②对于电子在离开偏转电场后的运动。

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