如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个...

如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S₁，第2个正方形与第2个等腰直角三角形的面积和为S₂，。。。。。第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S_n

1.计算S₁    S₂    S₃的值

2.猜想S₁₊  S₂₊ S₃₊ ……….+S_n 与n的关系

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（　　 ）

A. a2008＝4　　 B. a2008＝2　　 C. a2008＝4　　 D. a2008＝2

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

（）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时， 恰为等腰三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•扬州校级月考）如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有　　　　 处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边，第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去，设第1个正方形的边长为2，求：

（1）第2个正方形的边长a2，面积S2；

（2）第3个及第4个正方形的面积S3，S4；

（3）通过观察研究，写出第2003个正方形的面积S2003．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

把16个边长为a的正方形拼在一起，如图，连接BC，CD，则△BCD是（　　）

A．直角三角形         B．等腰三角形

C．等边三角形         D．任意三角形

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8 cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合。

（1）试写出两图形重叠部分的面积 y(cm)与线段AF的长度x(cm)之间的函数关系式。

（2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角△ABC（∠C＝90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为6cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与M点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm．

（1）试写出y与x之间的函数表达式；

（2）当MA＝4㎝时，重叠部分的面积是多少？

（3）当MA的长度是多少时，等腰直角△ABC与正方形MNPQ的重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积比为3：1？

（4）开始时等腰直角△ABC中A点与M点重合，已知△ABC向右移动的速度是1cm/s，在A点与N点重合后继续向右移动，当运动停止时边BC与PN重合，探究重叠部分的面积y（cm2）与运动时间t（s）的函数表达式．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一条直线上，开始点A与点M重合，△ABC向右运动直到点A与点N重合，试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E是边长为5的正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．若EF=6，则CF的长为（　　　 ）

A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析