抛物线
上一点
到抛物线准线的距离为
，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则
的取值范围为__________．
【答案】
【解析】∵点
在抛物线上，所以∴
，即
，∵点
到准线的距离为，∴
，∴
或
，当时， 
，故舍去，∴ 抛物线方程为
，∴
， 
∴
是正三角形，边长为
，其内切圆方程为
，如图所示：
∴
设点
（
为参数），则
，∴
故答案为
点睛：本题主要考查抛物线性质的运用，参数方程的运用，三角函数的两角和公式合一变形求最值，属于难题，对于这类题目，首先利用已知条件得到抛物线的方程，进而可得到是正三角形和内切圆的方程，即可得到点
的坐标，可利用内切圆的方程设出点
含参数的坐标，进而得到
，从而得到其取值范围，因此正确求出内切圆的方程是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
29
直线
与椭圆
交与
两点，以线段
为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆
的离心率为__________．
高二数学填空题中等难度题
抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．
【答案】
【解析】∵点在抛物线上，所以∴，即，∵点到准线的距离为，∴，∴或，当时， ，故舍去，∴ 抛物线方程为，∴， ∴是正三角形，边长为，其内切圆方程为，如图所示：
∴
设点（为参数），则，∴
故答案为
点睛：本题主要考查抛物线性质的运用，参数方程的运用，三角函数的两角和公式合一变形求最值，属于难题，对于这类题目，首先利用已知条件得到抛物线的方程，进而可得到是正三角形和内切圆的方程，即可得到点的坐标，可利用内切圆的方程设出点含参数的坐标，进而得到，从而得到其取值范围，因此正确求出内切圆的方程是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
29
直线与椭圆交与两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
抛物线
上一点
到抛物线准线的距离为
，点
关于
轴的对称点为
，
为坐标原点，
的内切圆与
切于点
，点
为内切圆上任意一点，则
的取值范围为__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知抛物线
上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为
，F是抛物线的焦点，是坐标原点，则
的内切圆半径为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为，F是抛物线的焦点，是坐标原点，则的内切圆半径为
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
.过点
作直线
交抛物线
与
两点(
在第一象限内).
(1)若
与焦点重合,且
.求直线的方程;
(2)设
关于
轴的对称点为
.直线
交轴于
. 且
.求点到直线的距离的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
，若抛物线上一点满足
，求
的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若抛物线
上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为
A．6 B．2或8 C．1或9 D．10
高二数学选择题简单题查看答案及解析
若抛物线y2＝2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为
A．10或 1 B．9或 1 C．10或2 D．9或2
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