已知直线y=k(x-m)与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB于点D.若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0,则m等于( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
高三数学选择题中等难度题
已知直线y=k(x-m)与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB于点D.若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0,则m等于( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求p的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:xy2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求p的取值范围.
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