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已知直线y=k（x-m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，又OD⊥AB于D，若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0，则m=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知直线y＝k(x－m)与抛物线y2＝2px(p>0)交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于点D.若动点D的坐标满足方程x2＋y2－4x＝0，则m等于( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
（1）
，求抛物线的方程；
（2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范围；
（ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点P（1，3），圆C：（x-m）2+y2=
过点A（1，-
），F点为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
（1）求m的值与抛物线的方程；
（2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线
相交于P、Q两点，则∠PFQ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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（本题满分15分）已知过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2）两点，且|AB|＝9．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，为坐标原点，求证：
为定值；
（2）由（1）可知：过抛物线的焦点F的动直线 l 交抛物线于A，B两点，存在定点P，使得
为定值．请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，为坐标原点，求证：为定值；
（2）由（1）可知：过抛物线的焦点F的动直线 l 交抛物线于A，B两点，存在定点P，使得为定值．请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
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已知E（2，2）是抛物线C：y2=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N．
（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）已知O为原点，求证：∠MON为定值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
，求抛物线的方程；
过点A（1，-
），F点为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
的取值范围． 
相交于P、Q两点，则∠PFQ=（ ）
，求λ的值．
为定值；
为定值．请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明．