用折射率为 的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质。...

用折射率为 的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质。图中所示是经过球心的截面图。当足够宽广的平行光射向此球时

①若a=1m、b=2m，求在透明物质内运动时间最长的光入射角。

②若a、b大小为任意的已知量（当然），求被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉光束的横截面图，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和所有界面上的反射。）

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用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n 。

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如图所示，用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线。问：当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积？

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用折射率为n=的透明物质做成的内外半径分别为a和b的空心球，空心内表面上涂上能完全吸收光的物质．现有一束平行光射向此球，求：

（1）要想使射入球内的折射光线恰好都被内表面吸收，a和b之间的大小关系；

（2）当a、b的大小关系变化时，分别求出被吸收掉的光束的横截面积为多大．（注意：被吸收掉的光束的横截面积，指的是原来入射平行光线的横截面积，本题不考虑透明物质的吸收和外表面的反射）

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如图所示，用折射率n= 的透明物质做成内外半径分别为a=m、b=5 m的空心球，其内表面涂有能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射。一平行光从左向右射向此球，光在真空的传播速度c=3×108m／s．求：

①光进入透明物质后的最大折射角θ；

②光在透明物质中的最长传播时间t.

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如图所示，用折射率n= 的透明物质做成内外半径分别为a=m、b=5 m的空心球，其内表面涂有能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射。一平行光从左向右射向此球，光在真空的传播速度c=3×108m／s．求：

①光进入透明物质后的最大折射角θ；

②光在透明物质中的最长传播时间t.

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（9分）用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa²，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n

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用折射率为的透明物质做成内、外径分别为、的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？

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