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（1）已知函数m（x）=ax2e-x （a＞0），求证：函数y=m（x）在区间[2，+∞）上为减函数．
（2）已知函数f（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c和函数g（x）=ln（1+x2）+ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知关于x的方程f（x）=x没有实数根，求证方程f（f（x））=x也没有实数根；
（Ⅲ）证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=ax2+bx﹣1在（﹣∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（ ）
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知函数y=ax与y=-
在（0，+∞）上都是减函数，则函数y=ax3+bx2+5的单调减区间为 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x）="ax3" + x2 - ax (
且a
).(I) 若函数f(x)在{-∞，-1)和（
，+∞)上是增函数¥在（
)上 是减函数，求a的值；(II)讨论函数
的单调递减区间；(III)如果存在
，使函数h(x)="f(x)+" 
,x
(b> - 1)，在x = -1处取得最小值，试求b的最大值.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由；
（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由；
（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2
sin（ax﹣
）cos（ax﹣）+2cos2（ax﹣
）（a＞0），且函数的最小正周期为
．（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，
]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=ax2+bx-1在（-∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx2+3ax的零点是 ________．
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． 
在（0，+∞）上都是减函数，则函数y=ax3+bx2+5的单调减区间为 ________． 
且a
).
，+∞)上是增函数¥在（
)上 是减函数，求a的值；
的单调递减区间；
，使函数h(x)="f(x)+" 
,x
(b> - 1)，在x = -1处取得最小值，试求b的最大值.
sin（ax﹣
）cos（ax﹣
）（a＞0），且函数的最小正周期为
．