（1）已知函数m（x）=ax2e-x （a＞0），求证：函数y=m（x）在区间[2，+∞）...

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已知函数　（为实常数）。

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .

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（(本小题满分12分)

已知函数．

（1）求函数在区间上的最大值、最小值；

（2）已知，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

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已知函数.

（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数

有无穷多个.

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（本小题满分14分）

已知函数　（为实常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .

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已知函数， ， ，

（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个．（记）

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已知函数.

（1）求函数在区间上的最大、最小值；.

（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.

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已知函数.

（1）求函数在区间上的最大、最小值；.

（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.

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已知函数，记.

（1）求证： 在区间内有且仅有一个实数；

（2）用表示中的最小值，设函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，记在内的实根为.求证： .

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（本小题满分12分）

已知函数

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）求证：；

（III）已知数列若的前n项和，求证：

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