已知函数.
(1)求证:函数在点处的切线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数
有无穷多个.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)求证:函数在点处的切线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数
有无穷多个.
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已知函数, , ,
(1)求证:函数在点处的切线恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数有无穷多个.(记)
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已知函数.
(1)求函数图象经过的定点坐标;
(2)当时,求曲线在点处的切线方程及函数单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数图象经过的定点坐标;
(2)当时,求曲线在点处的切线方程及函数单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,为的导函数。 (1)求函数的单调递减区间;
(2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围;
(3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数有无穷多个.
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已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若函数在点处的切线方程为,试确定函数的单调区间;
(2)①当,时,若对于任意,都有恒成立,求实数的最小值;②当时,设函数,是否存在实数,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数在点处的切线与直线垂直.(注: 为自然对数的底数)
(1)求的值;
(2)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(3)求证:当时, 恒成立.
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;
(Ⅱ)求证:曲线总有斜率为的切线;
(Ⅲ)若存在,使成立,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若在区间存在最大值,试构造一个函数,使得同时满足以下三个条件:①定义域,且;②当时,;③在中使取得最大值时的值,从小到大组成等差数列.(只要写出函数即可)
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