已知函数， ， ， （1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；（2）若在区间...

已知函数.

（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数

有无穷多个.

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已知函数， ， ，

（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个．（记）

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已知函数.

（1）求函数图象经过的定点坐标；

（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求函数图象经过的定点坐标；

（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，为的导函数。　　 （1）求函数的单调递减区间；

（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围；　

（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知函数，是常数．

（Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；

（Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；

（参考公式：）

（Ⅲ）讨论函数的单调区间．

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已知，函数.

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数，总存在，使得在上为单调函数.

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已知，函数．

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数．

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已知，函数.

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数，总存在，使得在上为单调函数.

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已知，函数．

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数．

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