(本小题满分14分)已知函数,是常数.
(Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点;
(Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围;
(参考公式:)
(Ⅲ)讨论函数的单调区间.
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)已知函数,是常数.
(Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点;
(Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围;
(参考公式:)
(Ⅲ)讨论函数的单调区间.
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已知函数.
(1)求函数图象经过的定点坐标;
(2)当时,求曲线在点处的切线方程及函数单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数图象经过的定点坐标;
(2)当时,求曲线在点处的切线方程及函数单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数(为常数).
(Ⅰ)已知,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求的值域;
(Ⅲ)设,若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数().
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)是否存在常数,使得,恒成立?若存在,求常数的值或取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数(是常数).
(1)设,、是函数的极值点,试证明曲线关于点对称;
(2)是否存在常数,使得,恒成立?若存在,求常数的值或取值范围;若不存在,请说明理由.
(注:,对于曲线上任意一点,若点关于的对称点为,则在曲线上.)
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(本小题满分14分)设函数,是自然对数的底数,,为常数.
(1)若在处的切线的斜率为,求的值;
(2)在(1)的条件下,证明切线与曲线在区间至少有1个公共点;
(3)若是的一个单调区间,求的取值范围.
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(本小题满分14分)已知(为常数),曲线在点处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的值及函数的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)设,若在上单调递减,求实数的取值范围.
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