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已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2对∀x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；
（参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2对∀x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；
（参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2<ex.
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（本题满分12分）已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1．
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）证明：当x>0时，x2<ex；
（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，＋∞）时，恒有x2<cex．
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已知f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）若曲线y=f（x）在x=
处的切线斜率为3e，求a的值；
（2）求f（x）在[
，
]上的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）若曲线y=f（x）在x=处的切线斜率为3e，求a的值；
（2）求f（x）在[，]上的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）若曲线y=f（x）在x=
处的切线斜率为3e，求a的值；
（2）求f（x）在[
，
]上的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，
是常数．（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；（Ⅱ）证明：
时，
有两个零点
、
，且
．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆
相切，求a的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆
相切，求a的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
处的切线斜率为3e，求a的值；
，
]上的最小值． 
处的切线斜率为3e，求a的值；
，
]上的最小值． 
，
是常数．
在点
处的切线方程，并证明对任意
时，
有两个零点
、
，且
．
相切，求a的值． 
相切，求a的值．