（本小题满分14分）已知函数（）．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在常数，使得，...

（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知函数（为常数）．

（Ⅰ）已知，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求的值域；

（Ⅲ）设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）

已知函数，其中为实数．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

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（本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为

（1）若= ，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线

围成的三角形面积为定值；

（2）若，是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；

（3）在（2）的条件下，若方程有三个解，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数（是常数）．

（1）设，、是函数的极值点，试证明曲线关于点对称；

（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

（注：，对于曲线上任意一点，若点关于的对称点为，则在曲线上．）

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（本小题满分13分）已知函数，其中．

（1）当 时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；

（3）当时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．

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（本小题满分14分）已知函数，（且为常数）．

（Ⅰ）若曲线在处的切线过点，求实数的值；

（Ⅱ）若存在实数，，使得成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）判断函数在上的零点个数，并说明理由．

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已知函数，曲线在点处切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).

（1）求的解析式及单调减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域的任意恒成立，若存在，求出 的值；若

不存在，说明理由.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.

（1）求的解析式及函数的单调区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）已知，当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得？请说明理由.

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