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已知直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y2=4x的焦点”是“x1x2=1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．
(1)若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程；
(2)若线段|AB|＝20，求直线l的方程．
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倾斜角为
的直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=________．
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抛物线y2=4x的焦点为F，经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=7，则线段AB中点的横坐标是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，以线段AB为直径的圆截y轴所得到的弦长为4，则圆的半径为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求
的值；
（Ⅱ）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；
（Ⅱ）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4
x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形.(1)求椭圆的方程；
(2)若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点E(m，0)，使
恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
A．4
B．
C．
D．8高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长． 
的值；
(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4
x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形.
恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
