已知13=1=
×12×22，13+23=9=×22×32，13+23+33=36=×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）13+23+33+43+53= =× 2× 2．
（2）猜想：13+23+33+…+n3= ．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．
七年级数学解答题简单题
已知13=1=×12×22，13+23=9=×22×32，13+23+33=36=×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）13+23+33+43+53= =× 2× 2．
（2）猜想：13+23+33+…+n3= ．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．
七年级数学解答题简单题
已知13=1=×12×22，13+23=9=×22×32，13+23+33=36=×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）13+23+33+43+53= =× 2× 2．
（2）猜想：13+23+33+…+n3= ．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知13 = 1 =
×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 = 36 =×32×42, …，按照这个规律完成下列问题：
(1)13+23+33+43+53=________=× ( )2 × ( )2
(2)猜想：13+23+33+…+n3=___________
(3)利用(2)中的结论计算：（写出计算过程）
113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；
13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36…
运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝_____．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列各等式：
13=1=
×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你发现的规律解答下列问题：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n为正整数）；
（2）计算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•太和县期中）观察下列各式：
13+23=
；
13+23+33=36=
；
13+23+33+43=100=
；
（1）计算：13+23+33+43+53的值；
（2）计算：13+23+33+43+…+103的值；
（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：13=1=
；13+23=9=
；13+23+33=36=
；13+23+33+43=100=
,
回答下面的问题：
（1）13+23+33+43+…+103=_____（写出算式即可）；
（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；
（3）计算：113+123+…+993+1003的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：（1）13＝
×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；
根据上述等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式：_____；
（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；
（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析