已知数列的前项和是实数),下列结论正确的是 ( )
A.为任意实数,均是等比数列
B.当且仅当时,是等比数列
C.当且仅当时,是等比数列
D.当且仅当时,是等比数列
高二数学选择题中等难度题
已知数列的前项和是实数),下列结论正确的是 ( )
A.为任意实数,均是等比数列
B.当且仅当时,是等比数列
C.当且仅当时,是等比数列
D.当且仅当时,是等比数列
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(本小题满分12分)
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数的定义域为,当时, ,且对任意的实数,等式成立,若数列满足,且,则下列结论成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,,恒成立,若数列满足()且,则下列结论成立的是( )
A. B.
C. D.
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给出下列五个命题:
①当时,有;
②若是锐角三角形,则;
③已知是等差数列的前项和,若,则;
④函数与的图像关于直线对称;
⑤当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为.
其中正确命题的序号为___________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
等比数列的前项和为,已知对任意的,点,均在函数(且, 均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,记(,求数列的前项和
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等比数列的前项和为,已知对任意的 ,点均在函数且均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
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已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数满足考察下列结论:
①;
②为偶函数;
③数列为等比数列;
④数列为等差数列.
其中正确的结论是
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
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已知数列的前项和为,且,函数对任意的都有,数列满足….
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,对于任意,不等式,恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且,函数对任意的都有,数列满足….
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,对于任意,不等式,恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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