如图甲所示,光滑、且足够长的金属轨道处AOB呈抛物线形,满足y=±2,固定在水平面上,整个轨道电阻不计,在轨导中间(0,0)位置有一个体积较小的阻值为R=2Ω的定值电阻,整个轨道处在一个垂直向下的匀强磁场中,磁感强度为B=0.5T. 导轨上放一足够长的金属杆MN,金属杆的电阻不计,现用一拉力F沿水平方向拉金属杆,使金属杆以恒定的速度从左向右滑上轨道. 图乙所示为拉力F随x的变化图像,求:
(1)请在杆MN上标出感应电流的方向;
(2)匀速运的速度;
(3)在从0—2.0米范围内,电阻R上产生的焦耳热.
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如图甲所示,光滑、且足够长的金属轨道处AOB呈抛物线形,满足y=±2,固定在水平面上,整个轨道电阻不计,在轨导中间(0,0)位置有一个体积较小的阻值为R=2Ω的定值电阻,整个轨道处在一个垂直向下的匀强磁场中,磁感强度为B=0.5T. 导轨上放一足够长的金属杆MN,金属杆的电阻不计,现用一拉力F沿水平方向拉金属杆,使金属杆以恒定的速度从左向右滑上轨道. 图乙所示为拉力F随x的变化图像,求:
(1)请在杆MN上标出感应电流的方向;
(2)匀速运的速度;
(3)在从0—2.0米范围内,电阻R上产生的焦耳热.
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如图甲所示,一对相互平行且足够长的光滑金属轨道固定放置在水平面上,两轨道间距离.两轨道的左端接有一个的电阻.有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻可忽略不计.整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向下.现用一外力沿轨道方向拉杆,使杆做匀加速直线运动,测得力与时间的关系如图乙所示.求:
()类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由图象求位移的方法.请你借鉴此方法,根据图乙所示的图象,求的时间内拉力的冲量大小:
()求导体棒的加速度大小和质量;
()求的时间内通过导体横截面的电量.
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如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距L=0.20 m,电阻R=10 W,有一质量为m=1kg的金属棒平放在轨道上,与两轨道垂直,金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中,磁感应强度B=5T,现用一外力F沿轨道方向拉金属棒,使之做匀加速运动,加速度a=1m/s2,试求:
(1)力F与时间t的关系。
(2)F=3N时,电路消耗的电功率P。
(3)若外力F的最大值为5N,为求金属棒运动所能达到的最大速度,某同学解法为:先由(1)中的结果求出F=5N时的时间t,然后代入求解。指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果。
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如图所示,“<”型光滑长轨道固定在水平面内,电阻不计。轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场,磁感应强度B。一根质量m、单位长度电阻为的金属杆,与轨道成位置放置在轨道上,从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O点出发,向右做加速度大小为a的匀加速直线运动,经过位移L,求:
(1)金属杆前进L过程中流过金属杆的电量;
(2)已知金属杆前进L过程中水平拉力做功W,若改变水平拉力的大小,以2a大小的加速度重复上述前进L的过程,水平拉力做功多少?
(3)若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆,到金属杆速度达到最大值时产生热量。(F与已知量)
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如图,互相垂直的两根光滑足够长金属轨道POQ固定在水平面内,电阻不计。轨道内存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。一根质量为m、单位长度电阻值为r0的长金属杆MN与轨道成45°位置放置在轨道上。以O位置为坐标原点,t=0时刻起,杆MN在水平向右外力作用下,从O点沿x轴以速度v0匀速向右运动。求:
(1)t时刻MN中电流I的大小和方向;
(2)t时间内,MN上产生的热量Q;
(3)若杆MN从O点由静止起以大小为a的加速度先做匀加速运动,速度达到v0后再做匀速直线运动。写出外力F与时间t关系的表达式,并定性画出F―t关系图。
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如图,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为l,电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆,以初速度v0沿轨道滑行,在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上,磁感应强度为B的匀强磁场中。宏观规律与微观规律有很多相似之处,导体杆速度的减小规律类似于放射性元素的半衰期,理论上它将经过无限长的时间衰减完有限的速度。
(1)求在杆的速度从v0减小到的过程中
a.电阻R上产生的热量
b.通过电阻R的电量
(2)a.证明杆的速度每减小一半所用的时间都相等
b.若杆的动能减小一半所用时间为t0,则杆的动量减小一半所用时间是多少?
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