高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知命题p:曲线C:(m+2)x2+my2=1表示双曲线,命题q:方程y2=(m2﹣1)x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4=0,双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点,双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为F1、F2,试在“8”字形曲线上求点P,使得∠F1PF2是直角.
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如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4=0,双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点,双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为F1、F2,试在“8”字形曲线上求点P,使得∠F1PF2是直角.
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已知p:方程x2+(m2-6m)y2=1表示双曲线,q:函数f(x)=x3-mx2+(2m+3)x在(-∞,+∞)上是单调增函数.
(1)若p是真命题,求实数m的取值范围;
(2)若p或q是真命题,p且q是假命题,求实数m的取值范围.
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