已知直线y=x+b是曲线y=lnx的一条切线，则b的值为A．-1B．0C．1D．e

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已知函数f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．

(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数f (x)的单调性．

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已知函数f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．

(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数f (x)的单调性．

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已知函数f（x）=ex·（a++lnx），其中a∈R.

（I）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=-垂直，求a的值；

（II）当a∈（0，ln2）时，证明：f（x）存在极小值.

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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；

（II）设函数F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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