已知函数f（x）=ex·（a++lnx），其中a∈R.（I）若曲线y=f（x）在x=1处的...

已知函数f（x）=ex·（a++lnx），其中a∈R.

（I）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=-垂直，求a的值；

（II）当a∈（0，ln2）时，证明：f（x）存在极小值.

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已知函数f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．

(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数f (x)的单调性．

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已知函数f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．

(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数f (x)的单调性．

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．已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.

(Ⅰ)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

(Ⅱ)当时，求函数f(x)的单调区间与极值．

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已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.

(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

(2)当a≠时，求函数f(x)的单调区间与极值．

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（1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；

（2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x₀，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x₀有几个？，若没有，则说明理由。

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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；

（II）设函数F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；

（II）设函数F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数f （x）=lnx，g（x）=e^x．

（I）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x₀，f （x₀））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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