如图在坐标系xOy里，有质量为m，电荷量为＋q的粒子从原点O沿y轴正方向以初速度v0射出，...

如图在坐标系xOy里，有质量为m，电荷量为＋q的粒子从原点O沿y轴正方向以初速度v0射出，现要求该粒子能通过点P(l，－d)，可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现，粒子重力忽略不计(静电力常量为k)。

(1)若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q，使粒子在点电荷产生的电场中做匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电荷量大小；

(2)若在整个Ⅰ、Ⅱ象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第Ⅳ象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子运动到达P点。如果此过程中粒子在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。

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如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；

(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；

(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

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如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V₀射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；

(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；

(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

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如图甲所示，在xOy坐标平面原点O处有一粒子源，能向xOy坐标平面2θ＝120°范围内各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子初速度大小均为v0，不计粒子重力及粒子间相互作用。

(1)在图甲y轴右侧加垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B1，垂直于x轴放置足够大的荧光屏MN。

①沿x轴平移荧光屏，使得所有粒子刚好都不能打到屏上，求此时荧光屏到O点的距离d；

②若粒子源发射的粒子有一半能打到荧光屏上并被吸收，求所有发射的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比；

(2)若施加两个垂直纸面的有界圆形匀强磁场区，使得粒子源发出的所有粒子经过磁场偏转后成为一束宽度为2L、沿x轴正方向的平行粒子束，如图乙所示，请在图乙中大致画出磁场区，标出磁场方向，并求出磁感应强度的大小B2。

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（14分）如图所示，在直角坐标系内，有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；

(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；

(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

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如图所示，在平面直角坐标系xoy内，坐标原点O处有一粒子源，向与x轴成角的方向连续不断地发射质量为m、电荷量为、速度大小为的粒子，经过足够长的时间后，在第Ⅰ象限加一方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁杨，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

(1)粒子在磁场中运动的最短时间；

(2)粒子离开磁场时距O点的最大距离。

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如图所示，在平面直角坐标系xoy内，坐标原点O处有一粒子源，向与x轴成角的方向连续不断地发射质量为m、电荷量为、速度大小为的粒子，经过足够长的时间后，在第Ⅰ象限加一方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁杨，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

(1)粒子在磁场中运动的最短时间；

(2)粒子离开磁场时距O点的最大距离。

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如图所示，在、的长方形区域有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），它们的速度方向均在xoy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在0～范围内，速度大小不同，且满足．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是（　　　 ）

A.最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为

B.最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间大于

C.最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为

D.最后从磁场中飞出的粒子经历的时间小于

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如图所示，在、的长方形区域有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），它们的速度方向均在xoy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，速度大小不同，且满足．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是

A. 最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为

B. 最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于

C. 最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为

D. 最后从磁场中飞出的粒子经历的时间小于

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