已知圆
： 
和圆
： 
，若点
（
， 
）在两圆的公共弦上，则
的最小值为__________．
高三数学填空题中等难度题
已知圆： 和圆： ，若点（， ）在两圆的公共弦上，则的最小值为__________．
高三数学填空题中等难度题
已知函数
.
（Ⅰ）设
，求
的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移
的图象，使得
的图象有公共点且在公共点处切线相同.
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已知
是椭圆和双曲线的公共焦点， 
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
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已知是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
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已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆、双曲线的离心率分别为
，则
的最小值是__________．
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已知为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，则该椭圆与双曲线的离线率知积的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，若
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 8 D. 6
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
A. 6 B. 3 C. 
D. 
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已知函数
，
（1）若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
（2）当
时，若曲线与在公共点
处有相同的切线，求证：点唯一；
（3）若
，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值
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已知圆： 和圆： ，若点（， ）在两圆的公共弦上，则的最小值为__________．
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