（2014•镇江二模）已知点M（3，﹣1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=对应的变...

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（2014•镇江二模）已知点M（3，﹣1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．

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（2014•镇江二模）已知点M（3，﹣1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．

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已知矩阵，绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

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（已知矩阵，记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为
（1）求矩阵；
（2）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

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已知曲线，先将曲线作关于轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转。
(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵;
(2)求曲线在作用下得到的曲线的方程.

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直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.
(I)求矩阵的逆矩阵；
(Ⅱ)求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程.

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在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．

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（本小题满分14分）已知线性变换是按逆时针方向旋转的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换：对应的矩阵为．
（Ⅰ）写出矩阵、；
（Ⅱ）若直线在矩阵对应的变换作用下得到方程为的直线，求直线的方程．

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（1）选修4-4：矩阵与变换
已知曲线C₁：y=绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲线C₁变换到曲线C₂对应的矩阵M₁；
（II）若矩阵，求曲线C₁依次经过矩阵M₁，M₂对应的变换T₁，T₂变换后得到的曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（3）（选修4-5：不等式选讲）
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
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在平面直角坐标系中，设点在矩阵对应的变换作用下得到点，将点绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标．

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已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2.
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.

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