如图所示,光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=l m,与水平夹角为=30o,导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计),导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=1的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上,棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向,坐标原点在CE中点,开始时棒处在x=0位置(即与CE重合),棒的起始质量不计。当棒自静止起下滑时,便开始吸水,质量逐渐增大,设棒质量的增大与位移x的平方根成正比,即m=,k为一常数,k=0.1kg/m1/2。求:
(1)金属棒下滑2 m位移过程中,流过棒的电荷量是多少?
(2)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动,并加以证明。
(3)金属棒下滑2 m位移时速度为多大?
高三物理计算题困难题
如图所示,光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=l m,与水平夹角为=30o,导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计),导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=1的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上,棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向,坐标原点在CE中点,开始时棒处在x=0位置(即与CE重合),棒的起始质量不计。当棒自静止起下滑时,便开始吸水,质量逐渐增大,设棒质量的增大与位移x的平方根成正比,即m=,k为一常数,k=0.1kg/m1/2。求:
(1)金属棒下滑2 m位移过程中,流过棒的电荷量是多少?
(2)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动,并加以证明。
(3)金属棒下滑2 m位移时速度为多大?
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如图所示,MN、PQ 是两根足够长的光滑平行的金属导轨,导轨间距离l=0.2m,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端连接一个阻值 R =0.4Ω 的电阻。整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。现有一根质量m=0.01kg 、电阻r=0.1Ω 的金属棒ab垂直于导轨放置,且接触良好,金属棒从静止开始沿导轨下滑,且始终与导轨垂直。g=10m/s2,导轨电阻不计 ,求:
(1)金属棒从静止释放时的加速度大小;
(2)金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值;
(3)金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压。
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如图所示,两条平行的光滑金属导轨相距l=0.5m,两导轨上端通过一阻值R=5Ω的定值电阻连接,导轨平面与水平面夹角为θ=30°,导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积S=0.2m2的有界均匀磁场忽略不计磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt2,式中k=5T/s2。导轨下部有足够大的匀强磁场区域区域上边界AB与导轨垂直磁场的磁感应强度大小B0=2T,方向垂直轨道向下。一长度恰等于导轨间距、质量m=0.1kg的金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域,在t=0时由静止释放,经时间t0金属棒恰经过AB位置,且始终在匀强磁场中做加速度恒为a=2m/s2的匀加速直线运动,整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直并接触良好,除R外其他电阻均,取g=10m/s2。试求:
(1)金属棒在ABCD区域运动时的电流大小及方向;
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量的表达式(用含有t0及t的字母表示);
(3)根据题目提供的数据及相关条件,确定t0的数值
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如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨,左侧水平,右侧倾斜且与水平部分平滑连接并成α=30°夹角,两导轨间距为L=0.5m,左端接有电阻R=0.5Ω,其余电阻不计。水平部分空间内有竖直向上的匀强磁场B1=0.5T,斜面部分有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场B2.质量为m=0.2kg的导体棒CD,与导轨接触良好且始终垂直于导轨。给棒CD沿斜面向下的初速度v0=2m/s后,棒匀速下滑,经时间△t=1s进入水平部分。(g=10m/s2)求:
(1)B2的大小;
(2)进入水平部分后,棒CD的电流方向和安培力方向,并从速度、加速度两个角度描述导体棒CD进入水平部分后的运动情况;
(3)棒CD从开始到最终停止,电阻R上产生的热量Q;
(4)棒CD进入水平部分瞬间加速度a的大小和方向;若要让棒进入水平部分后,加速度保持不变,需在棒上加一个水平外力F,直至棒离开水平面,从棒进入水平部分开始计时,请写出力F与时间t的表达式,并标明F的方向及t的取值范围。
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如图所示,光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定放置,导轨所在平面与水平面的夹角为θ=30°,导轨底端连接有阻值为R的电阻,导轨间距为L。方向垂直导轨平面向下的有界匀强磁场的边界ab、cd垂直于导轨,磁场的磁感应强度大小为B,边界ab、cd间距为s。将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直放置在导轨上,金属棒开始的位置离ab的距离为,现将金属棒由静止释放,金属棒沿导轨向下做加速运动,到达cd位置时金属棒的加速度刚好为零,金属棒运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好,不计导轨及其它电阻,重力加速度为g,求:
(1)金属棒从释放到到达cd位置的过程中,通过电阻R的电量;
(2)金属棒从ab运动到cd的时间。
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如图甲所示, MN与PQ为光滑的平行导轨,导轨间距为l,导轨的上部分水平放置,下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ,导轨足够长。两条导轨上端用导线连接,在导轨的水平部分加一竖直向上的匀强磁场B1,其磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示;在导轨的倾斜部分加一垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度始终为B0。在t1时刻从倾斜轨道上某位置静止释放导体棒a,导体棒开始向下运动,已知导体棒的质量为m、电阻为R,不计导轨和导线的电阻,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A. 刚释放导体棒a时,其加速度一定最大
B. 整个运动过程中,导体棒a的最大速度为
C. 在t1~t2时间内,导体棒a可能先做加速度减小的加速运动,然后做匀速直线运动
D. 若在t3时刻,导体棒a已经达到最大速度,则在t1~t3时间内,通过导体棒的电荷量为
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