图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图...

图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于   　　　　　　　　　　　　        
（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：　　　　　　　　　　　　　　 方法2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．　　　　　　　　　　

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=

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如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）

仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．

已知，．求代数式的值．

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如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

（1）你认为图2中大正方形的边长为　　　　 ；小正方形（阴影部分）的边长为　　　　 ．（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

（3）已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．

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如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

（1）你认为图2中大正方形的边长为 a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为 　　　 ．（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a-b）的值．

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如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

（1）你认为图2中大正方形的边长为 a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为 　　　 ．（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a-b）的值．

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（8分） 如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法②：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（3）请你观察图②，利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系：　　　　 ；

（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x－y=　　　　　　　　 ；

（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2．

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如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.

（1）你认为图2中大正方形的边长为_____；小正方形（阴影部分）的边长为____.（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.

（3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.

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如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）、你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；

（2）、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法②：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（3）、请你观察图②，利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系：　　　　 ；

（4）、根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3.75，则x－y=　　　　　　　　 ；

（5）、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2.

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如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

图①　　　　　　　　　　　　 图②　　　　　　　　　　　 图③

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法②：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（3）请你观察图②，利用图形的面积写出 、 ， 这三个代数式之间的等量关系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）根据（3）中的结论，若， ，则　　　　　　　　 ；

（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了 ．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

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如图（1）是一个长为，宽为（＞）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．

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