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假设一个小组有6个学生，现要通过逐个抽取的方法从中抽取3个学生参加一项活动，第一次抽取时每个被抽到的概率是________，第二次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是________，第三次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是________．
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一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个 ________相等，就称这种抽样为简单随机抽样．①每个个体被抽到的概率为 ________；②常用的简单随机抽样方法有：________； ________．
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某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校学生会共有100名学生，他们参加活动的次数统计如下表：
用分层抽样的方法从中抽取10人作为样本，将这个样本作为总体．次数 1 2 3 人数 10 40 50
（1）从样本任意选两名学生，求至少有一个参加了2次活动的概率；
（2）从样本任意选一名学生，若抽到的学生参加了2次活动，则抽取结束，若不是，则放回重聚，求恰好在第4次抽取后结束的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（ ）
A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100
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长郡中学将参加摸底测试的1200名学生编号为1，2，3，…，1200，从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编号为
A. 68 B. 92 C. 82 D. 170
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4月23日是“世界读书日”，天津市某中学开展了一系列的读书教育活动。学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组（每名学生只能参加一个读书小组）学生抽取10名学生参加问卷调查。各组人数统计如下：
小组
甲
乙
丙
丁
人数
12
16
8
4
（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；
（2）从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，用
表示抽得甲组学生的人数，求随机变量的分布列和数学期望。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.
（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：
（２）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在
的概率.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.
（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：
（２）从甲组成绩不低于60分的同学中，任意抽取3名同学，设
表示所抽取的3名同学中得分在
的学生个数，求的分布列及其数学期望.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在某校组织高三学生进行一次百米短跑测试的成绩统计中，工作人员采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为100的样本进行统计．若每个学生的成绩被抽到的概率均为0.1，则该校参加这次百米短跑的高三学生有________人．
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用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，则其中个体a在第一次就被抽到的概率为
，则在整个抽样过程中个体a被抽到的概率为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
表示抽得甲组学生的人数，求随机变量
的概率.
表示所抽取的3名同学中得分在
的学生个数，求
，则在整个抽样过程中个体a被抽到的概率为________．