函数的反函数y=2x+3（x≥0）的解析式为A．y=log2（x-3），（x≥4）B．y=...

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函数的反函数y=2^x+3（x≥0）的解析式为（）
A．y=log₂（x-3），（x≥4）
B．y=log₂x-3，（x≥4）
C．y=log₂x-2，（x＞3）
D．y=log₂（x-2），（x＞3）

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A．y=log₂（x-3），（x≥4）
B．y=log₂x-3，（x≥4）
C．y=log₂x-2，（x＞3）
D．y=log₂（x-2），（x＞3）
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已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且，
①求函数f（x）的解析式；
②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
③解关于x的不等式f（log₂x-1）+f（log₂x）＜0．
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将函数y=2^x的图象按向量平移得到图象C₁，再作出关于y=x对称的图象C₂，则C₂的解析式为（）
A．y=log₂（x-1）
B．y=log₂x-1
C．y=log₂x+1
D．y=log₂（x+1）
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已知是定义在R上的奇函数，且当时，f(x)=log₂x求的解析式。

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已知函数f（x）=2x²+ax-1，g（log₂x）=x²-．
（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t∈[1，4]使f（-t²-3）=f（4t） ②∀x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求实数a的取值范围．
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若某对数函数的图象过点（4，2），则该对数函数的解析式为（）
A．y=log₂
B．y=2log₄
C．y=log₂x或y=2log₄
D．不确定
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函数的反函数y=2^x+3（x∈R）的反函数的解析式为（）
A．y=log₂（x-3），（x＞3）
B．y=log₂x-3，（x＞3）
C．y=log₃x-2，（x＞0）
D．y=log₃（x-2），（x＞2）
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设f（x）=a•（log₂x）²+b•log₂x+1（a，b＞为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（1）若f（）=0，且f（x）的最小值为0，则F（x）的解析式为________；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=在[2，4]上是单调函数，则实数k的取值范围是________．
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设f（x）=a•（log₂x）²+b•log₂x+1（a，b＞为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（1）若f（）=0，且f（x）的最小值为0，则F（x）的解析式为________；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=在[2，4]上是单调函数，则实数k的取值范围是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设f（x）=a•（log₂x）²+b•log₂x+1（a，b＞为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（1）若f（）=0，且f（x）的最小值为0，则F（x）的解析式为________；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=在[2，4]上是单调函数，则实数k的取值范围是________．
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