若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-...

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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为

A. 15　　 B. 14　　 C. 13　　 D. 12

高二数学选择题困难题

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若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（）
A．f（x）=|x|
B．
C．f（x）=2
D．f（x）=x²
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若存在常数L，使得对任意x₁，x₂∈I且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间上满足L-条件；
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=-x²+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-5，且f（x）在区间（-∞，2]和区间[2，+∞）上分别单调．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=求F（2）+F（-2）的值．
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已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对∀x₁，x₂∈（0，+∞）恒有，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．
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已知函数．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，讨论函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，正实数x1，x2满足证明

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已知函数．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，讨论函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，正实数x1，x2满足证明

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已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x₁）-f（x₂），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．
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已知函数f（x）=x²-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2）；命题Q：方程f（x）=0的两根x₁，x₂满足x₁＜-1＜x₂．若命题P与命题Q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．
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