高二数学解答题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
仔细阅读下面三个函数性质:
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
请写出能同时满足以上三个性质的函数(不能为常函数)的解析式__________.(写出一个即可)
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已知函数,若存在常数,对任意存在唯一的,使得,则称常数是函数在上的 “湖中平均数”.若已知函数,则在上的“湖中平均数”是 .
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定义函数,若存在常数,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数在上的“均值”为,已知,则函数在上的“均值”为 .
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已知函数.(为自然对数的底)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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设一次函数和反比例函数的反函数分别是,若存在实常数使得对任意非零实数,和都成立.
(1)求常数的值;
(2)设函数,试判断函数在上的单调性并证明.
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如果存在函数(为常数),使得对函数定义域内任意都有成立,那么称为函数的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论:
①函数存在“线性覆盖函数”;
②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;
③为函数的一个“线性覆盖函数”;
④若为函数的一个“线性覆盖函数”,则
其中所有正确结论的序号是___________.
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已知和是定义在上的函数,对任意的,存在常数,使得,且,则在上的最大值为 .
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