在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A(3，1)，连结OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出BC，点C的坐标是_________；
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D.则点D的坐标是_______.
（2） 已知四点O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，顺次连结O，A，C，B．
若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式是________．
八年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
已知点A(3，1)，连结OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出BC，点C的坐标是 ；
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D.则点D的坐标是 .
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A(3，1)，连结OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出BC，点C的坐标是_________；
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D.则点D的坐标是_______.
（2） 已知四点O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，顺次连结O，A，C，B．
若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式是________．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
(1)已知点A(3，1)，连接OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C，作如下探究：
探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图①中作出平移后的图形，则点C的坐标是______；连接AC、BO，请判断O、A、C、B四点构成的图形的形状，并说明理由；
探究二：若点B的坐标为(6，2)，如图②，判断O、A、B、C四点构成的图形的形状．
(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：
①若已知三点A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(点A、B、C都不与原点O重合)，顺次连接点O、A、C、B，请判断所得图形的形状；
②在①的条件下，如果所得图形是菱形或者正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关系式．
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已知平面直角坐标系中两点A(1,-1)，B(1,2)，连结AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(2,-3)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A. (2,0) B. (2,4) C. (-1,1) D. (2,-6)
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在平面直角坐标系中，已知点
、
，现将线段
向右平移，使与坐标原点
重合，则
平移后的坐标是 ．
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
下列说法正确的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0),B(0,3)，O 为原点．
（1）求三角线 AOB 的面积；
(2)将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ，求点C的坐标．
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在平面直角坐标系
中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1,2），平移线段AB得到线段
.已知
的坐标为（3，-1），则B′的坐标为（ ）
A. （4,2） B. (5,2) C. (6,2) D. (5,3)
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如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为 （ ）
A．5 B．5
C．10 D．10
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如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为（ ）
A．5 B．5 C．10 D．10
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