设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，...

设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，下列四个集合：①，②，③，④整数集．其中以0为聚点的集合有（　　 ）

A．①②　　　　　　 B．②③　　　　　 C．①③　　　　　 D．②④

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知：集合，其中

．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：

①中元素个数不少于个．

②，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．

（）若为的一个好子集，且，，写出，．

（）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．

（）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．

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设集合.若的两个非空真子集满足,则称为的一个划分.若对集合的任一划分,均有中或中存在两个数使得其和为平方数,则n至少为______.

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设集合，，，，其中，下列说法正确的是（　　 ）

A.对任意，是的子集；对任意的，不是的子集

B.对任意，是的子集；存在，使得是的子集

C.存在，使得不是的子集；对任意的，不是的子集

D.存在，使得不是的子集；存在，使得是的子集

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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下列命题正确的是（　　 ）

A．很小的实数可以构成集合.

B．集合与集合是同一个集合.

C．自然数集 中最小的数是.

D．空集是任何集合的子集.

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下列命题正确的是（　　 ）

A．很小的实数可以构成集合.

B．集合与集合是同一个集合.

C．自然数集 中最小的数是.

D．空集是任何集合的子集.

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