设集合
.若
的两个非空真子集
满足
,则称为的一个划分.若对集合的任一划分,均有
中或
中存在两个数使得其和为平方数,则n至少为______.
高一数学填空题中等难度题
设集合.若的两个非空真子集满足,则称为的一个划分.若对集合的任一划分,均有中或中存在两个数使得其和为平方数,则n至少为______.
高一数学填空题中等难度题
设集合.若的两个非空真子集满足,则称为的一个划分.若对集合的任一划分,均有中或中存在两个数使得其和为平方数,则n至少为______.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：集合
，其中
．
，称
为
的第
个坐标分量．若
，且满足如下两条性质：
①
中元素个数不少于
个．
②
，
，
，存在
，使得，，
的第
个坐标分量都是
．则称为
的一个好子集．
（）若
为
的一个好子集，且
，
，写出，
．
（
）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过
．
（
）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个
，使得中所有元素的第
个坐标分量都是．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
设集合
是实数集
的子集，如果点
满足：对任意
，都存在
，使得
，那么称
为集合的聚点，用
表示整数集，下列四个集合：①
，②
，③
，④整数集．其中以0为聚点的集合有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
高一数学选择题简单题查看答案及解析
给定全集
，非空集合
满足
， 
，且集合
中的最大元素小于集合
中的最小元素，则称
为的一个有序子集对，若
，则的有序子集对的个数为（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
高一数学单选题困难题查看答案及解析
给定全集，非空集合满足，，且集合
中的最大元素小于集合
中的最小元素，则称
为的一个有序子集对，若
，则的有序子集对的个数为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
高一数学单选题困难题查看答案及解析
给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
高一数学单选题困难题查看答案及解析
给定全集，非空集合满足， ，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
高一数学选择题困难题查看答案及解析
给定全集，非空集合满足， ，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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已知集合
，对于的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对中的任意一对元素
、
，都有
，则称具有性质
.
（1）当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由；
（2）当
时，若集合具有性质.
①那么集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
设集合
，
，
，
，其中
，下列说法正确的是（ ）
A.对任意
，
是
的子集；对任意的
，
不是
的子集
B.对任意，是的子集；存在，使得是的子集
C.存在，使得不是的子集；对任意的，不是的子集
D.存在，使得不是的子集；存在，使得是的子集
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