．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线...

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．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD

关于直线AD成轴对称．

（1）试说明：AE为⊙O的切线；

（2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

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．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD
关于直线AD成轴对称．
（1）试说明：AE为⊙O的切线；
（2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

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如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称．
（1）试说明：AE为⊙O的切线；
（2）延长AE与CD交于点P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．

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如图，弦AB交圆O的直径CD于点H，且AH=BH，作△AHD关于直线AD的轴对称△AED，延长AE交CD的延长线于点P．
（1）试说明：AE为圆O的切线；
（2）已知PA=2，PD=1，求圆O的半径．

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已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOD关于直线AD的对称图形是△AED，请判断四边形AODE的形状，并说明理由．

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如图，直线与x、y轴分别交于点A、B，以AB为直径的⊙M过原点O，垂直于x轴的直线MP与⊙M的下半圆交于点P．
（1）求点B关于直线MP对称的点C的坐标；
（2）若直线MP的解析式是x=6，求过P、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点E，使∠EOP=45°？若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．

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如图点在以为直径的半圆的圆周上，若为边上一动点，点和关于对称，当与重合时，为的延长线上满足的点，当与不重合时，为的延长线与过且垂直于的直线的交点，
（1）当与不重合时，的结论是否成立？试证明你的判断．
（2）设求关于的函数及其定义域；
（3）如存在或恰好落在弧或弧上时，求出此时的值；如不存在，则请说明理由．
（4）请直接写出当从运动到时，线段扫过的面积．

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如图，⊙O的半径为2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中点．
（1）如图①，试说明：点O、E关于AB对称（即AB垂直平分OE．）；
（2）把劣弧AB沿直线AB折叠（如图②）⊙O的动弦CD始终与折叠后的弧AB相切，求CD的长度的变化范围．
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如图所示，AB为⊙O的直径，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足为C．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：∠CDA=∠AED．

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如图，为的直径，点为上一点，若∠BAC=∠CAM，过点作直线垂直于射线AM，垂足为点D．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.求的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

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