棱台的两底面面积为
、
，中截面（过各棱中点的面积）面积为
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题
棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）
A． B．
C． D．
高二数学选择题简单题
棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）
A． B．
C． D．
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棱台的两底面面积为
、
，中截面（过各棱中点的面积）面积为
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列命题中正确的是（ ）
A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．棱台的底面是两个相似的正方形
D．棱台的侧棱延长后必交于一点
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下列三种叙述，正确的有( )
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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下列说法错误的是（ ）
A．棱柱的两个底面互相平行 B．圆台与棱台统称为台体
C．棱柱的侧棱垂直于底面 D．圆锥的轴截面是一个等腰三角形
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用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
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给出下列命题：
存在每个面都是直角三角形的四面体；
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
棱台的侧棱延长后交于一点；
用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
其中正确命题的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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（本小题满分14分）
如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
（1）求证：P-ABC为正四面体；
（2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V=
, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.
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