探索与推断：（1）有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个...

探索与推断：

（1）有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？

（2）观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：

①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；

②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）

③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？

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探索与推断：

（1）有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？

（2）观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：

①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；

②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）

③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？

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探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

（1）根据表中规律，求.

（2）根据表中规律，则.

（3）求 的值.

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

请你根据表中提供的规律解答下列问题：

（1）如果n=8时，那么S的值为　　　　 ；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=　　　　 ；

（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：

（1）当加数m的个数为n时，和（S）与n之间有什么样的数量关系，用公式表示出来；

（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：

①2＋4＋6＋…＋300的值；

②162＋164＋166＋…＋400的值．

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

请你根据上述规律解答下列问题：

（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16=　　　　　　 ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n=　　　　　　 ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程）

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

请你根据上述规律解答下列问题：

（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16=　　　　　　 ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n=　　　　　　 ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程）

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观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：

（1）当加数m的个数为n时，和（S）与n之间有什么样的数量关系，用公式表示出来；

（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：

①2＋4＋6＋…＋300的值；

②162＋164＋166＋…＋400的值．

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下列说法正确的是（　　 ）

A．异号两数相加，取较大的符号，并把绝对值相加

B．同号两数相减，取相同的符号，并把绝对值相减

C．符号相反的两个数相加得0

D．0加上一个数仍得这个数

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下列说法中正确的个数是（　　）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②两个正数相加，和为正数；③正数加负数，其和一定等于0；④互为相反数的两个数相减得0；⑤减去一个负数，差一定大于被减数．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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